Как изглежда кардиоидът?

2024 Автор: Michael Samuels | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 01:39

А кардиоиден (от гръцки καρδία "сърце") е равнинна крива, проследена от точка по периметъра на окръжност, която се търкаля около фиксирана окръжност със същия радиус. В три измерения, кардиоиден е оформен като ябълка, центрирана около микрофона, която е "стрък" на ябълката.

Следователно, как изчислявате кардиоида?

Ако радиусът на кръга, който създава кардиоида, е a, тогава имаме следното:

1. Уравнението на хоризонтален кардиоид е r = a ± acosθ.
2. Уравнението на вертикален кардиоид е r = a ± asinθ.

Също така, каква е разликата между кардиоид и Limacon? Когато стойността на a е по -малка от стойността на b, графиката е a лимакон с и вътрешен контур. Когато стойността на a е по -голяма от стойността на b, графиката е с пролука лимакон . Когато стойността на a е равна на стойността на b, графиката е частен случай на лимакон . Нарича се а кардиоиден.

Също така, за да знаете каква е областта на кардиоида?

Намери ■ площ вътре в кардиоиден r = 1 + cos θ. Отговори на кардиоиден е наречен така, защото е във формата на сърце. Използвайки радиални ивици, границите на интегриране са (вътрешни) r от 0 до 1 + cos θ; (външно) θ от 0 до 2π. Така че ■ площ е. ?? ? 2π? 1+cos θ dA = r dr dθ.

Кой откри кардиоидната крива?

Дължината му е открита от Phillipe de la Hire през 1708 г. Кардиоидни е специален случай на лимакон от Паскал: семейство на криви учи и носи името на Етиен Паскал (1588 до 1640), баща на Блез Паскал (1623 до 1662).